АТТРАКТОР

Аттрактор (рос.) – это одна из возможных траекторий развития динамической системы. Однако сложная нелинейная динамическая система может иметь не один, а множество аттракторов. До недавнего времени в качестве аттракторов рассматривались отдельные исключительные процессы и состояния. Недавно Э. Лоренц показал на конкретном примере существование "странных аттракторов", которые представляют собой некоторое множество траекторий, даже для вполне детерминированных систем, ведущих себя неотличимо от стохастических. Н. Моисеев называет области притяжения аттракторов каналами эволюции. Эти области отделены друг от друга некоторыми энергетическими барьерами, которые называются границами стабильности или границами аттракторов.

Примечательно, что теория аттракторов обобщает и дополняет известные теории развития динамических систем: напр. теорию катастроф, теорию бифуркаций, теорию эволюции "по дарвиновской схеме" и др.         [Тюмасева З.И., Богданов Е.Н., Щербак Н.П. Словарь-справочник современного общего образования: акмеологические, валеологические и экологические тайны. – СПб.: Питер, 2004. – 464 с. (С. 42 – 43)].

Аттра́ктор (англ.  attract — привлекать, притягивать) — множество точек в фазовом пространстве динамической системы, к которым стремятся траектории системы. Если траектория прошла достаточно близко к аттрактору, то со временем она уже не покинет окрестность аттрактора и даже будет подходить к нему всё ближе и ближе, то есть будет наблюдаться эффект притяжения к аттрактору.

Простейшим случаем аттрактора является точка. Аттракторами могут быть кривые, гладкие подмногобразия, а также произвольные сложные подмножества точек фазового пространства, в том числе фрактальные множества. В последнем случае аттракторы называются странными аттракторами, они активно изучаются в теории динамических систем.

Аттракторами часто называют режим движения (предельную траекторию в фазовом пространстве), к которому стремится со временем эволюция динамической системы. Например, вырожденным, но достаточно типичным случаем предельного режима движения является состояние покоя, когда аттрактор представляет собой точку в фазовом пространстве. Такой аттрактор есть, например, в системе грузика на пружине с трением о воздух.

Следующий яркий и простой пример аттрактора — это усилитель с обратной связью, который легко превращается в генератор электрических колебаний. Какое бы начальное состояние тока и заряда конденсатора ни было, в конечном счёте система перейдет в режим гармонических колебаний и будет генерировать переменное напряжение фиксированной частоты. Такой эффект обратной связи наблюдается, если микрофон поднести к звуковой колонке. Описанные случаи являются примерами динамических систем, в которых есть аттрактор — предельный цикл. Два указанных типа аттракторов — точка покоя и предельный цикл — являются примерами регулярных аттракторов. [Материал из Википедии — свободной энциклопедии http://ru.wikipedia.org]