Кирдей І.Д.

 

ФОРМУВАННЯ НАУКОВОГО СВІТОГЛЯДУ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ЗАСОБАМИ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

 

У статті проаналізовано вплив застосування таких програмних засобів, як табличний процесор MS Excel, програми для створення презентацій Microsoft Power Point, пакета динамічної геометрії DG, контрольно-діагностичної системи Test-W на процес результативності викладання математики у школі ІІІ ступеня.

Ключові слова: викладання математики, метод ключових компетенцій, інформаційно-комунікаційні технології, MS Excel, Microsoft Power Point, пакет динамічної геометрії DG,  контрольно-діагностична система Test-W, незалежне зовнішнє оцінювання навчальних досягнень учнів.

 

Методика викладання математики перебуває на етапі розроблення оптимальних форм і методів застосування комп’ютерних технологій.

У своїй практичній діяльності кожен учитель, що проводить навчальні заняття з використанням ІКТ, обирає потрібний йому за різними параметрами набір педагогічних програмних засобів, що підвищує ефективність його праці, а   рівень теоретичних знань, практичних умінь і навичок його учнів  наближує до вимог сьогодення. Окрім цього, для кожного вчителя є важливим не лише досягнення максимального результату роботи, але і спосіб його досягнення.

Мета даної статті – проаналізувати, як впливає на процес викладання математики застосування табличного процесора MS Excel, програми для створення презентацій Microsoft Power Point, пакета динамічної геометрії DG, контрольно-діагностичної системи Test-W.

Кожен елемент із зазначеного переліку  програмних засобів є достатньо досконалим у своєму роді. Вважаємо, що використовуючи їх на уроці по черзі або разом, можна значною мірою підвищити ефективність навчально-виховного процесу.

Програма для створення презентацій Microsoft Power Point є універсальним видом наочності і може бути застосованою у будь-якому класі на уроці будь-якого типу. Та найефективнішим, на нашу думку, є підготовка та використання презентацій на таких етапах вивчення математики:

-                на уроках вивчення нового матеріалу у вигляді комп’ютерного діафільму з використанням елементів анімації;

-                на уроках узагальнення і систематизації знань з теми -  у вигляді шаблону «навчальний посібник» (презентації з майстра автозмісту) або йому подібного, у якому розглядаються всі поняття, формули, співвідношення з теми, приведено матеріал з історії розвитку даного поняття, міститься яскравий ілюстративний матеріал – діаграми, схеми, ілюстрації, аудіо та відеофайли, матеріали для контролю та самоконтролю знань.

Такий матеріал доцільно використовувати в умовах мультимедійного класу, демонструвати учням презентацію з оптимальною на конкретному етапі роботи швидкістю, за потреби повертаючись до деяких слайдів або повторюючи презентацію декілька разів.

Наприклад, на уроці узагальнення і систематизації знань з теми «Піраміда» у 11 класі учнями була використана презентація, створена у процесі підготовки до заняття, що містила як програмовий, так і позапрограмовий матеріал, багато ілюстрацій, віодеролик (рис.1-3).

Рисунок 1

 

 

 

Рисунок 2

 

Рисунок 3

 

                                                       

Систематичне використання комп’ютерних презентацій на уроках знімає актуальне питання наочності з математики. Більше того, постає інше питання – чи варто витрачати невеликі шкільні ресурси для придбання наочності, зокрема традиційних таблиць, плакатів тощо, якщо можна подати їх у вигляді презентації.

Вважаємо, що використання ІКТ сприяє вирішенню наявних утруднень у шкільному курсі математики. Наприклад, на етапі переходу від конкретних до загальних задач з умовою, заданою параметрично, традиційно виникають труднощі, пов’язані з віковими особливостями школярів. Якщо не подолати їх вчасно, учень важко засвоює і погано розуміє суть теорем, законів, зустрічається з труднощами під час формулювання висновків, узагальнень, проведенні досліджень тощо.

  Ефективним способом у процесі формування наукового світогляду та абстрактного мислення є розв’язування задач з геометрії, умови яких містять параметри.       

Коли постає питання створення рисунків геометричних фігур, розв’язування задач на побудову, проведення досліджень властивостей геометричного місця точок площини, пропонуємо використовувати пакет динамічної геометрії DG,  розроблений авторським колективом ХДПУ             ім. Г.С. Сковороди [1], приклади завдань з якого наводимо.

Задача 1. Побудувати трикутник за двома сторонами та висотою, що виходять з однієї вершини.

Розв’язання. Проведемо аналіз за готовим рис. 5 та дослідження: якщо h<a і h<b, задача має один розв’язок. У пакеті DG виконаємо послідовно такі кроки:

1) команда Сітка в меню Вид;

2) на панелі геометричних інструментів вибираємо команду Відрізок та задаємо умову задачі зображенням трьох відрізків згідно дослідження;

3) побудову починаємо з побудови відрізка, що дорівнює висоті h даного трикутника. Для його вертикального розташування користуємось наявною сіткою робочого поля. Один з кінців висоти – вершина трикутника;

4) на панелі геометричних інструментів вибираємо команду Перпендикулярна пряма і проводимо пряму, що міститиме основу трикутника;

5) команда Коло дозволяє побудувати коло із вказаним центром і потрібним радіусом. Побудуємо таким способом два концентричні кола з центром у вершині трикутника (пункт 3) та радіусами, що дорівнюють двом даним в умові задачі сторонам a і b відповідно;

6) зафіксуємо знайдені точки перетину кіл з прямою, що містить основу, за допомогою інструмента Точка;

7) виділимо на рисунку отриманий трикутник за допомогою інструмента Многокутник (рис. 4).

 

Рисунок 4

 

  Задача 2. Обчислити полощу трикутника за двома сторонами та висотою, що виходять з однієї вершини.

Розв’язання.  На рис.5 зображено даний трикутник АВС, AB=a, СB=b,BD=h.

З Δ АВD(D=900, AB=a, BD=h):  AD=.

З Δ СВD(D=900, СB=b, BD=h): CD= .

Рисунок 5

 

SΔABC = ½ AC BD =½ h (+).

Відповідь: ½ h (+).

 

Коли маємо відповідь задачі в загальному вигляді, доречно розглянути її конкретні розв’язки, обчисливши значення одержаного виразу для довільних h<a і h<b.

Для цього доцільним буде табличний процесор MS Excel, адже учні з восьмого класу проходять за програмою з інформатики [2] тему «Електронні таблиці».

Алгоритм обчислення:

· ретельно обміркувати послідовність виконання дій та для спрощення формули вводу передбачити комірки для проміжних обчислень;

· установити курсор на клітинку, в якій буде результат обчислення за формулою;

· увести знак =;

· увести формулу;

· підтвердити введення формули натисненням  клавіші Enter;

Наприклад,

=C2/2*(I2+J2) – значення у клітинці C2 поділити на 2, результат помножити на суму значень у клітинках I2 та J2 ( рис. 6).

Рисунок 6

 

Доцільно також запропонувати учням змінити значення  a,b,h, щоб вони побачили, як при цьому змінюється S. Або ж записати інші значення змінних у наступних рядках, поширивши при цьому дію формул на відповідні клітинки (рис.7).

Рисунок 7

 

В освітній галузі «Математика» Державних стандартів базової і повної середньої освіти [3] вивченню функціональної змістової лінії не випадково надається першочергове значення. Проте властивості, наприклад, квадратичної функції засвоюють не всі учні з різних причин, серед них – недостатня кількість розв’язання задач.

Використання табличного процесора MS Excel може докорінним чином змінити ситуацію. Докладно вивчивши послідовність побудови графіка функції один раз, наступні приклади можна розв’язувати за допомогою «Майстра діаграм».

Наведемо приклад побудови графіка функції y= 0,25x2-6x+11 (рис. 8):

1) визначити відрізок із області визначення, на якому побудуємо графік;

2) визначити крок аргументу;

3) визначити значення аргументу;

4) увести формулу та визначити відповідні значення функції;

5) побудувати графік з накопиченням;

6) обрати зручний вигляд поля побудови діаграми, лінії графіка.

Рисунок 8

Використовуючи готові графіки не важко навчити учнів «зчитувати» властивості відповідних функцій: проміжки монотонності, знакосталості, точки екстремуму, розв’язувати нерівності f(x) <0 (f(x) >0) тощо.

Варто зазначити, що таку роботу доцільно проводити не у мультимедійному, а у комп’ютерному класі, бажано разом із вчителем інформатики, який міг би закріпити та оцінити вміння учнів користуватися можливостями MS Excel.

Вважаємо, що тісна співпраця вчителів математики та інформатики якісно змінює результати учнів з обох дисциплін. Викладання математики при цьому набуває більш динамічної форми, а інформатика стає для учня прикладною.

Тестування як засіб педагогічної діагностики дозволяє оперативно і точно визначити рівень знань окремого учня, характеристики навчального процесу в класі, групі, паралелі класів, школі, місті тощо.

Тестові методики добре зарекомендували себе у багатьох країнах світу. А з урахуванням впровадження у загальноосвітніх навчальних закладах незалежного зовнішнього оцінювання навчальних досягнень випускників потребують ширшого впровадження у практику роботи. Систематична робота з комп’ютерним тестом повинна стати для учня звичною справою. Тоді зростають його шанси на успішного складання  завдань незалежного зовнішнього тестування.

Широке використання тестової перевірки знань у процесі вивчення математики підвищує ефективність навчально-виховного процесу на основі створення атмосфери довіри, відкритості, об’єктивності, забезпечує оперативний зворотний зв’язок, дозволяє проводити миттєвий аналіз та корекцію процесу навчання.

Контрольно-діагностична  система  TEST-W  призначена для  перевірки знань тестуванням на комп'ютері і є хорошим програмним середовищем для створення тестів з математики. Вихідний тест може мати  будь-яку  кількість запитань (рекомендується від 30 до 50 і більше).

З вихідного тесту методом випадкового вибору послідовно виводиться задана  кількість запитань (наприклад, 25). Таким чином, кожен учень одержує свій відмінний від сусідів набір питань, що забезпечує індивідуалізацію  і  об'єктивність оцінки. На кожне завдання тесту пропонується 5 варіантів відповідей, серед яких від одного до трьох правильних. Учневі треба  вказати правильні, на його думку, відповіді і перейти до наступного питання.  Час відповіді на тест обмежений. Рекомендується проводити тестування протягом 10-15 хвилин за кількості 20-25 запитань.

Програма [4] складена Є. Шестопаловим, одержала гриф «Схвалено до використання МОН України» та розміщена в Інтернеті за адресою: http://ostriv.in.ua/index.php?option=com_remository&Itemid=1341&func=fileinfo&parent=folder&filecatid=1. 

Підготовка учня до державної підсумкової атестації з алгебри у 9 класі – вдалий час для систематичної роботи із тестами. Адже перша частина такого іспиту складається з 12 тестових завдань. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з алгебри [5] використовуємо як базу для створення тестів у середовищі TEST-W. У процесі роботи учень зчитує завдання з екрана ( рис. 9), виконує необхідну обчислювальну роботу на папері або усно, обирає правильну на його думку відповідь, а в кінці роботи одержує абсолютно об’єктивну оцінку, що є, беззаперечно, високоефективною виховною функцією тестової технології .

Рисунок 9

Отже, використання інформаційно-комунікаційних технологій на навчальних заняттях з математики сприяють активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів, швидкому та ефективному засвоєнню ними навчального матеріалу, формуванню ключових компетенцій школяра.

 

Список використаної літератури

1. Раков С.А., Горох В.П., Осенков К.О., Думчикова О.В., Костіна О.В., Ларін О.Р., Лисиця В.Т., Пікалова В.В. Відкриття геометрії через комп’ютерні експерименти в  пакеті DG. – Харків: ХДПУ, 2002. – 108 с.

2. Програма курсу «Інформатика» для базової школи 7-9 класи (проект) // Інформатика. – 2003. - №11. – С.1-32.

3. Державний стандарт базової і повної середньої освіти. – Затверджений постановою Кабінету Міністрів України від 14 січня 2004 року № 24.

4. http://www.mon.gov.ua/education/average.

5. http://ostriv.in.ua/index.php?option=com_remository&Itemid=1341&func=fileinfo&parent=folder&filecatid=1 – тестуюча програма TEST-W О.Шестопалова.

6. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з алгебри, 9 клас / За редакцією З.І.Слєпкань. – Харків: «Гімназія», 2004.

 

Кирдей И.Д. Формирование научного мировоззрения на уроках математики средствами информационных технологий

В статье проанализировано влияние применение таких программных средств как табличный процессор MS Excel, программы для создания презентаций Microsoft Power Poіnt, пакета динамической геометрии DG, контрольно-диагностической системы Test-W на результативность преподавания математики в школе ІІІ ступени.

Ключевые слова: преподавание математики, метод ключевых компетенций, информацоинно-коммуникационные технологии, MS Excel, Microsoft Power Point, пакет динамической геометрии DG, контрольно-диагностическая система Test-W, внешнее независимое оценивание учебных достижений учащихся.

 

Кirdey I. Creation of Scientific Outlook at Mathematics Lessons using Information Technologies

In the article, the analysis of influence of using such software as MS Excel, MS Power Point, DG dynamic geometry package, and Test-W control-diagnostic system on the results of teaching mathematics at III level school has been made.

Key words: method of key competencies, information - communicative technologies, MS Excel, MS Power Point, DG dynamic geometry package, Test-W control-diagnostic system, independent outside evaluation of learning resusts of the pupils.