Print this Сторінка

Гризун Л. Е. Напрями застосування апарата нечіткої логіки для розв’язання завдань педагогічної діагностики

УДК 371.26

Гризун Л. Е.,
професор кафедри інформатики Харківського національного педагогічного університету імені Г.С. Сковороди, доктор педагогічних наук, професор

 

Напрями застосування апарата нечіткої логіки для розв’язання завдань педагогічної діагностики

 

У статті на основі аналізу основних можливостей математичного апарата нечіткої логіки встановлено її потенціал як інструмента якісного сучасного педагогічного діагностування, визначено основні напрями її застосування для розв’язання окремих завдань педагогічної діагностики. Наведено приклади залучення певних елементів апарата нечіткої логіки до розроблення автоматизованої системи педагогічної діагностики навчального закладу.

 

Ключові слова: педагогічна діагностика, оцінювання навчальних досягнень, інтерпретація результатів оцінювання, автоматизована система педагогічної діагностики, нечітка логіка, оброблення нечітких правил.

 

Постановка проблеми. Проблеми розвитку та удосконалення методів та інструментів  педагогічної діагностики були і залишаються одними із найбільш важливих питань сучасної педагогіки, адже якість здійснення педагогічної діагностики безпосередньо пов’язана із якістю освіти в цілому. Серед факторів, які впливають на здійснення діагностики, учені називають рівень розвитку науково обґрунтованої методології педагогічної діагностики; ефективну організацію процесу діагностування, що включає технологію та методики вимірювання, відповідний аналіз їх результатів; наявність спеціальної підготовки спеціалістів до педагогічного діагностування тощо. Вивчення різних аспектів педагогічної діагностики знайшло своє відображення у працях багатьох учених. Так, дослідженню сутності та предмета педагогічної діагностики присвячено праці К. Інгенкампа, І. Підласого, Г. Цехмістрової та інших; види та форми контролю навчальних досягнень тих, хто навчається, досліджувалися у працях З. Слєпкань та Г. Цехмістрової; функції діагностування рівня навчальних досягнень визначено у працях В. Максимова, І. Підласого, Ю. Красильник, Г. Цехмістрової, В. Ягупова та інших. Виконано також низку наукових робіт, присвячених різноаспектним проблемам педагогічної діагностики, серед яких варто відзначити дисертації  Л. Давидової, І. Єськової, О. Колгатіна, А. Чернецова, Г. Цехмістрової та інших.

Проте, незважаючи на значні досягнення дослідників у галузі педагогічної діагностики, потрібно відмітити наявність проблем, що виникають як у процесі діагностування, так і під час інтерпретації його результатів. Зокрема, залишається актуальним розроблення автоматизованих систем, здатних проводити гнучке оцінювання, ураховуючи велику кількість факторів, які не мають конкретного числового значення, а виражаються словами природної мови. Важливою також є адекватна і гнучка інтерпретація одержаних результатів педагогічних вимірювань, яка б уможливлювала укладання якісних висновків про напрями коригування навчального процесу. Усе це актуалізує завдання пошуку дієвого математичного апарата, здатного оптимізувати педагогічне діагностування та зробити його більш ефективним з метою підвищення якості навчально-виховного процесу. Значним кроком до розв’язання цих та інших проблем може стати застосування апарата нечіткої логіки, який з успіхом використовується в системах штучного інтелекту.

Аналіз останніх досліджень і публікацій.  Аналіз відповідних джерел та педагогічної практики засвідчує, що дослідження прикладних аспектів нечіткої логіки щодо педагогіки в цілому та педагогічної діагностики і кваліметрії зокрема є досить новою областю розвідок, які ще не набули достатнього опрацювання і наукової обґрунтованості. Проте деякі спроби розроблення інструментів педагогічної діагностики на основі нечіткої логіки вже здійснено окремими дослідниками і висвітлено в публікаціях останніх років. Так, науковцями Сумського державного університету [1] розроблено алгоритм оцінювання знань із використанням елементів нечіткої логіки та апробовано його в рейтинговій системі оцінювання знань студентів окремої спеціальності. Необхідно зазначити, що, на думку вчених [2], рейтинговий підхід до інтерпретації результатів тестових випробувань є ефективним для  професійного відбору, відбору під час вступу до навчальних закладів, заохочення студентів у процесі навчання. Для цілей же педагогічної корекції з урахуванням одержаних результатів рейтинговий підхід є  менш адекватним, що актуалізує подальші розвідки в напрямі застосування нечіткої логіки для якісної інтерпретації результатів тестування та розроблення узагальненого алгоритму.

Іншим прикладом є модель тестування на основі нечіткої логіки [3]. У ній замість чітких характеристик тестових завдань і відповідей використовуються їх нечіткі аналоги, такі, як завдання за складністю ("легке", "середнє", "складне" тощо), правильність відповіді ("вірно", "частково вірно", "скоріше вірно", "невірно" тощо), час відповіді ("швидкий", "середній", "дуже довгий" тощо), відсоток правильних відповідей ("малий", "середній", "великий", "дуже великий" тощо) тощо. Уведення нечітких характеристик, на думку дослідників, допоможе викладачам розробляти якісні тести, а учням – одержувати оцінку знань, яка їм більше зрозуміла, ніж чітка кількість балів, яка зазвичай визначається в результаті тестування. 

Також вітчизняними й російськими вченими здійснено наукові дослідження окремих аспектів нечіткого моделювання в педагогіці. Такими вважаємо роботи О. Іванової [5], Н. Локтіонової [6], В. Монахова [7],  В. Федієнка [8], І. Цідила [9] та інших. Зауважимо, що проаналізовані роботи є важливим досвідом у галузі педагогічного моделювання на основі нечіткої логіки, проте мають здебільшого теоретичний характер і не забезпечують повного розв’язання актуальних завдань педагогічної діагностики, які зазначалися вище. Усе це актуалізує подальші розвідки в названій галузі.

Метою статті є розкриття основних можливостей математичного апарата нечіткої логіки та виокремлення перспективних напрямів його застосування для ефективного розв’язання завдань педагогічної діагностики.

Виклад основного матеріалу. Основи нечіткої логіки (fuzzy logic) були закладені у працях відомого американського математика Лотфі Заде [11] 1965 року. Нечітка логіка є розширенням класичної (Булевої) логіки і заснована на концепції часткової істинності. Аналіз відповідних джерел засвідчує, що  Л. Заде  запропонував  теоретико-множинну  інтерпретацію лінгвістичних  змінних  і  обмежень, яка  розкривала  лінгвістичні  аспекти відношення  належності  в  нечітких множинах. Зокрема,  якщо  висловлювання  про деякий  факт (об’єкт) характеризується невпевнено,  то  його  можна  характеризувати лінгвістично  як,  наприклад,  істинне, дуже  істинне,  більш-менш  істинне, не дуже  істинне  тощо,  визначаючи кожним таким істинно-значимим представленням нечіткого об’єкта  сенс  лінгвістичного  обмеження.  В описуванні подібних об’єктів та явищ нечітких множин користуються поняттям "лінгвістична змінна", значеннями якої є слова або речення. Множину припустимих значень лінгвістичної змінної називають терм-множиною. Кожен терм із цієї множини визначається за допомогою функції належності (membership function).

Пізніше науковцями [4] було введено до розгляду нечітку логіку з лінгвістичними, а не числовими  значеннями  істинності.  Згідно  з  цією  логікою  висловлювання може набувати значення типу: істинно, неправдиво, абсолютно істинно, зовсім неправдиво  і  т. п. –  і  кожне  таке  значення  представляє  нечітку  підмножину одиничного  інтервалу.  Звідси  походить назва  лінгвістичної  логіки  як  логіки  із лінгвістичними  значеннями  істинності  на  противагу логіці з числовими значеннями істинності теорії нечітких множин. 

Отже, згідно нечіткій логіці, належність об'єкта або поняття до певної множини описується функцією належності, яка може приймати інтервал значень від нуля до одиниці. Крім значень "нуль" і "один", така приналежність може мати проміжне значення між нулем та одиницею. Лінгвістичною змінною можна оперувати за допомогою сукупності правил, які формулюються реченнями природної мови залежно від поставленого завдання [10]. Таким чином, на основі понять, представлених нечіткими множинами, можна змоделювати процес людських міркувань та прийняття рішень за допомогою створення апарата на основі складних причинно-наслідкових зв'язків – нечіткої логіки та нечіткого висновку.

Основою для проведення операцій нечіткого логічного висновку є база правил, що містить нечіткі висловлення у формі "якщо – то". Випускаючи суто математичні роз’яснення [10], оброблення нечітких правил можна представити як узагальнений алгоритм. На першому кроці обчислюється ступінь належності конкретного значення певної лінгвістичної змінної кожній нечіткій множині відповідно до умови завдання. Далі обчислюється ступінь належності істинності висновків у правій частині правил, тобто здійснюється модифікація нечітких множин із правої частини правил відповідно до значень, одержаних на попередньому етапі. Наступним кроком є здійснення суперпозиції одержаних висновків. На кінцевому етапі оброблення бази нечітких правил відбувається перехід від нечітких значень до конкретного скалярного значення (дефаззифікація).

Отже, така обробка нечітких правил дозволяє здійснити співставлення  нечіткого значення, вираженого словами природної мови,  конкретному числу. Відмітимо, що з точки зору застосування в педагогічній діагностиці,  такі процедури нададуть можливість гнучко "оцифровувати" результати педагогічних вимірювань, що зазвичай виражаються суб’єктивними оцінками за допомогою слів людської мови. Крім цього, можливості побудови та аналізу дерева нечітких рішень дозволять зробити більш ефективною процедуру віднесення до певних класів учнів (студентів) з метою їх диференційованого навчання за результатами діагностики.

На основі переваг fuzzy-систем загальнотехнічного призначення, визначених у наукових джерелах, сформулюємо переваги застосування нечіткої логіки в педагогічному діагностуванні та прогнозуванні. Це, зокрема, можливість оперувати нечіткими вхідними даними, такими, як результати статистичних опитувань, вимірювань тощо; можливість нечіткої формалізації критеріїв оцінювання й порівняння: оперування поняттями "більшість", "можливо" і т. д.; можливість проведення якісних оцінювань як вхідних даних, так і вихідних результатів; можливість проведення швидкого моделювання складних багатопараметричних систем та їх порівняльний аналіз із заданим ступенем точності тощо.

Серед недоліків систем, що працюють на основі нечіткої логіки, потрібно відмітити такі: відсутність стандартної методики конструювання нечітких систем; неможливість математичного аналізу нечітких систем наявними методами; застосування нечіткого підходу порівняно з імовірнісним не призводить до підвищення точності обчислень. Зрозуміло, що вказані недоліки ускладнюють застосування нечіткої логіки у процесі діагностики та інтерпретації результатів, проте не роблять його неможливим, а зазначені переваги цього математичного апарата дозволять розробити ефективні автоматизовані системи оцінювання навчальних досягнень.

Аналіз математичних можливостей та переваг нечіткої логіки дозволяє виокремити перспективні напрями його застосування для розв’язання завдань педагогічної діагностики. Однією з актуальних проблем у цьому контексті є оцінювання навчальних досягнень учнів, що дозволяє враховувати цілий спектр факторів. Ці фактори, зазвичай, виражаються такими нечіткими поняттями, як упевненість під час відповіді на запитання, рівень інтелектуальних умінь, уміння аналізувати, порівнювати і застосовувати вивчений  матеріал, бажання самовдосконалюватися та інше. Отже, виникає потреба у визначенні ступеня належності якостей учня до нечіткої множини значень указаних нечітких понять. Застосування апарата нечіткої логіки уможливить розроблення гнучких систем, здатних оцінювати знання з урахуванням цілої низки параметрів, які досі враховувалися неповно та суб’єктивно. Такі системи нададуть змогу більш оптимально враховувати межі можливостей учня, його здібностей, набутих знань та досвіду.

На основі отриманих показників у процесі діагностування вибудовуються  способи інтерпретації  результатів, серед яких науковцями виокремлюються експертна оцінка, критеріально-орієнтований, рейтинговий і класифікаційний способи інтерпретації. Аналіз їхньої сутності доводить можливість їх ефективної реалізації на основі введення набору лінгвістичних змінних, побудови відповідних функцій належності, бази нечітких правил та їх обробки. Особливо це стосується  класифікаційної інтерпретації, яка ґрунтується на розв’язанні завдання розпізнавання образів і доцільному застосуванні математичного апарата нечіткої логіки або класифікаційного аналізу.

Однією із найважливіших функцій педагогічної діагностики є подальша корекція навчально-виховного процесу за її результатами. У цьому аспекті великого значення набуває підбір комплексу методів навчання, які б відповідали рівню навчальних досягнень кожного учня індивідуально.  Зрозуміло, що для ефективної реалізації такого диференційованого навчання, по-перше, необхідні інструменти якісної діагностики індивідуальних особливостей учнів та студентів. Водночас вирішення проблеми адекватної класифікації учнів (студентів) за результатами їх діагностування надасть можливість якісного добору методів навчання і, як результат, якісної  корекції процесу навчання.

Очевидно, що застосування апарата нечіткої логіки розглядаємо як ефективне у розв’язанні поставлених проблем.  Так, у межах науково-дослідної роботи з теми "Розробка науково-теоретичних і технологічних засад побудови автоматизованої системи педагогічної діагностики в навчальному закладі" у ХНПУ імені Г. С. Сковороди створюється система, яка, використовуючи апарат нечіткої логіки, здійснює класифікаційну інтерпретацію результатів діагностування, що дозволяє виявити індивідуальні особливості студентів та зарахувати їх до певних класів. Це дає можливість визначити загальні рекомендації щодо корекції процесу навчання для класу студентів у цілому.

Крім цього, ураховуючи динамічність та невизначеність як самого навчального процесу, так і конкретно навчальних ситуацій діагностичного характеру (НСДХ), розробниками системи пропонується методика проектування та аналізу означених навчальних ситуацій з використанням елементів нечіткої логіки. Метою такого проектування є зменшення розбіжності мети та результатів діагностування як на рівні кожної ситуації, так і на рівні кінцевого результату. Це планується  досягти на основі побудови та дослідження поведінки функцій належності, які входять до складу створених математичних моделей відповідних НСДХ.

Важливою педагогічною проблемою є також розроблення критеріїв оцінювання різноманітних якостей учнів та студентів для педагогічних досліджень та експериментів. До таких якостей, які зазвичай підлягають оцінюванню, належать зокрема якості знань (глибина, гнучкість, оперативність тощо), а також різноманітні особистісні якості. Застосування нечіткої логіки надасть можливість розробити шкалу вимірювання певних параметрів, що є показниками тієї чи іншої якості. Таке шкалювання  якостей учня або студента дозволить накопичити якісні статистичні дані для ефективного оцінювання результатів педагогічних експериментів.

Зрозуміло, що навички розроблення критеріїв оцінювання й побудови відповідних шкал показників навчальних досягнень є необхідними у професійній діяльності педагога-дослідника. У зв’язку із цим нами доповнено навчальний курс "Основи штучного інтелекту", який викладається магістрантам спеціальності "Інформатика" ХНПУ імені Г. С. Сковороди, циклом практичних і навчально-дослідних завдань. Так, окрім ознайомлення із загальними положеннями нечіткої логіки, магістрантам пропонується, наприклад, визначити лінгвістичні змінні, що відповідають певній якості знань, їх терм-множини та функції належності кожного терму, дослідити поведінку цих функцій належності та встановити "межі чутливості" шкал. Таке нечітке моделювання студентам рекомендується здійснювати в середовищі MATLAB, у якому передбачено спеціальний інструмент Fuzzy Logic Toolbox. Інша серія завдань містить вправи на побудову дерева нечітких рішень щодо віднесення того, хто навчається, до певного класу за результатами моніторингу його навчальних та особистісних досягнень. Апробування своїх напрацювань, одержаних у межах курсу, магістрантам пропонується здійснити під час дослідницької практики.

Висновки. У результаті виконання дослідження вивчено основні математичні засади нечіткої логіки як інструмента розв’язування задач штучного інтелекту. На основі аналізу сутності та  алгоритму обробки нечітких правил встановлено потенціал апарата нечіткої логіки щодо її використання як інструмента якісного педагогічного діагностування. Виявлено переваги та недоліки застосування нечіткої логіки в педагогічному діагностуванні та прогнозуванні. Визначено основні напрями застосування апарата нечіткої логіки для ефективного розв’язання завдань педагогічної діагностики. Установлено, що найбільш перспективними і актуальними із них варто вважати такі напрями: визначення ступеня належності якостей учня до нечіткої множини значень нечітких понять і розроблення на цій основі гнучких систем, здатних оцінювати знання з урахуванням цілої низки параметрів та більш гнучко враховувати межі можливостей та здібностей учня; ефективна реалізація способів інтерпретації результатів педагогічної діагностики, особливо класифікаційної інтерпретації; вирішення проблеми адекватної класифікації учнів (студентів) за результатами їх діагностування, що надасть можливість якісного добору методів навчання з метою адекватної корекції процесу навчання; розроблення на основі нечіткої логіки шкали вимірювання параметрів, що є показниками тієї чи іншої якості того, хто навчається. Здійснено залучення деяких елементів апарата нечіткої логіки до розроблення автоматизованої системи педагогічної діагностики навчального закладу.

До перспектив дослідження належать повне впровадження системи із аналізом результатів, а також проектування навчальних ситуацій діагностичного характеру з використанням елементів нечіткої логіки, побудова і дослідження поведінки функцій належності, які входять до складу створених математичних моделей означених ситуацій.

 

Список використаних джерел

  1. Бабий, М. С. Применение элементов нечеткой логики для рейтинговой системы оценки знаний [Текст] / М. С. Бабий, А. П. Чекалов // Вісник СумДУ. Серія "Технічні науки". –  2011. – № 3. – С. 116-121.
  2. Білоусова, Л. І. Методика обробки та інтерпретації результатів педагогічної діагностики [Текст] / Л. І. Білоусова, О. Г. Колгатін  // Комп’ютер  у школі  та  сім’ї. –  2003. – № 8. – С. 28-31.
  3. Дуплик, С. В. Модели педагогического тестирования [Текст] [Электронный  ресурс] / С. В. Дуплик. – Режим доступа : http://www.dupliksv. hut.ru /pauk/papers /testmodel.html.
  4. Заде, Л. А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений [Текст] / Л. А. Заде. – М. : Мир, 1976. –    167 с.
  5. Иванова, О. Н. Выбор оптимальных методов обучения информатике учащихся средней школы на основе информационно-коммуникационных технологий. : автореф. дис. на соискание науч. степени канд. пед. наук : спец. 13.00.02 "Теория и методика обучения и воспитания (информатика)" [Рукопись] / О. Н. Иванова. – Челябинск., 2009. – 23 с.
  6. Локтионова, Н. Н. Дифференцированное обучение математике с использованием контроля качества подготовки студентов, основанное на элементах нечеткой логики : автореф. дис. на соискание науч. степени канд. пед. наук : спец. 13.00.02 "Теория и методика обучения и воспитания (математика)" [Рукопись] / Н. Н. Локтионова. – М., 2011. – 22 с.
  7. Монахов, В.М. О возможностях методологии нечеткого   моделирования как нового инструментария информатизации педагогических объектов [Текст] / В. М. Монахов // Современные информационные технологии и ИТ-образование : сб. избр. трудов Междунар. науч.-практ. конф. – М. : МГУ, 2008. – С. 28-32.
  8. Федієнко, В.В. Моделі кваліметрії і порівняння рівнів навчальних досягнень студентів у різних оціночних системах : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук : спец. 13.00.09 "Теорія навчання" [Рукопис] / В. В. Федієнко. – Харків, 2009. – 23 с.
  9. Цідило, І.М. Нечіткість та невизначеність : опис, вимірювання і способи вирішення в моделюванні педагогічних явищ [Текст] [Електронний ресурс]. –  Режим доступу :  http://archive.nbuv.gov.ua/e-journals/ITZN/2012_5/708-2338-1-ED.pdf.
  10. Штовба, С.Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику [Текст] [Электронный  ресурс]. – Режим доступа : http://matlab.exponenta. ru/fuzzylogic/book1/.
  11. Zadeh, L. A. A fuzzy-set-theoretic interpretation of linguistic hetges / L. A. Zadeh. J. Gybern, 1972. – № 2. – P. 4-34.

 

Гризун, Л.  Пути применения аппарата нечеткой логики для решения задач педагогической диагностики

Актуальность исследования определяется задачами развития и совершенствования методов и инструментов современной педагогической диагностики. В статье на основании анализа основных возможностей математического аппарата нечеткой логики установлен ее потенциал как инструмента качественного педагогического диагностирования. Предложены направления использования аппарата нечеткой логики для решения отдельных проблем педагогической диагностики. Приведены примеры применения элементов аппарата нечеткой логики в разработке автоматизированной системы педагогической диагностики учебного заведения.

Ключевые слова: педагогическая диагностика, оценивание учебных достижений, интерпретация результатов оценивания, автоматизированная система педагогической диагностики, нечеткая логика, обработка нечетких правил.

 

Gryzun, L. Ways of Fuzzy Logic Application to the Solving Problems of Pedagogical Diagnostics

Currency of the research is determined by the tasks of the development and improvement of methods and instruments of contemporary pedagogical diagnostics. The aim of the paper is to highlight the essence and major of abilities of fuzzy logic as for its application to efficient solving of the diagnostic tasks. In the process of the research there was investigated mathematical theory of fuzzy logic as an instrument of solving of artificial intelligence problems. On the base of analysis of the algorithm of fuzzy rules processing it was defined fuzzy logic potential as for its using as an instrument in pedagogical diagnostics. Main advantages and disadvantages are mentioned. The ways of fuzzy logic application to efficient solving of some problems of pedagogical diagnostics are offered. Attempts of applying fuzzy logic elements to the development of a computer-based system of educational establishment diagnostics are shown. The perspectives of subsequent research are determined.

Keywords: pedagogical diagnostics, learning achievements assessment, interpretation of assessment results, computer-based system of pedagogical diagnostics, fuzzy logic, fuzzy rules processing.

 

Permanent link to this article: https://www.narodnaosvita.kiev.ua/?page_id=2165